年数总和法公式和例题

年数总和法公式:

年数总和法公式将数据划分为若干组，并对各组数据计算一个代表值。然后将各组代表值乘以各自的组距，再相加，就得到数据总体的算术平均数。

公式： X̄ = (Σfx) / Σf

其中：

• X̄ 是数据总体的算术平均数。
• Σfx 是各组代表值乘以各自的组距之和。
• Σf 是各组频数之和。

例题：

有一组数据如下：

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28

将数据划分为两组，组距为 2。

分组情况：

| 组别 | 代表值 (x) | 组距 (d) | 频数 (f) | fd | |---|---|---|---|---| | 组 1 | 12 | 2 | 5 | 10 | | 组 2 | 22 | 2 | 5 | 10 |

计算：

Σfx = 12 * 10 + 22 * 10 = 340 Σf = 5 + 5 = 10

代入公式：

X̄ = (Σfx) / Σf = 340 / 10 = 34

因此，数据总体的算术平均数为 34。